Bin etwas spät dran mit meiner Frage/Idee:
Wenn das Thermostat nicht öffnet, kann man durch das Einschalten der Heizung auf max. Temperatur und max. Gebläsestufe (vorne und hinten) bei geöffneten Fenstern (also maximal möglicher Wärmeentnahme) den Motor auch (etwas) kühlen. Evtl. noch dazu die Klima einschalten.
Hattest du das probiert?