Oh je, der Anlasser wird schnell (noch mehr) kaputt gehen, wenn er so lange läuft bzw. bei laufendem Motor mitläuft.
Hast du den Anlasser selber gewechselt? Bzw. traust du dir Arbeiten / Tests daran zu?
Ich würde als erstes die Ansteuerleitung (die Nr. 2 im zweiten Foto in Anlasser Schleifkohlenwechsel TDI Führungshülse ersetzten.) abziehen und dann die Batterie anschließen.
Läuft der Anlasser dann immer noch von selbst?